ZGŁOŚ PROBLEMikona ozdobna

Pola oznaczone gwiazdką (*) są wymagane
*
*
*
*
captcha
Zapoznałem/am się i akceptuję regulamin oraz politykę prywatności *

ODSYŁACZE

Link do zasobu (portal):

Link do zasobu (skrót):

http://zasobynauki.pl/zasoby/19827

Link do zasobu (repozytorium):

https://id.e-science.pl/records/19827

Typ zasobu: praca dyplomowa

Analiza algorytmu ewolucji różnicowej i jego zastosowanie w wyznaczaniu zależności statystycznych

Widok

Metadane zasobu

Tytuł Analiza algorytmu ewolucji różnicowej i jego zastosowanie w wyznaczaniu zależności statystycznych
Osoby Autorzy: Karol Romuald Opara
Partner: Instytut Badań Systemowych PAN w Warszawie
Opis Ewolucja różnicowa to bardzo efektywna i coraz szerzej wykorzystywana metaheurystyka mieszcząca się w grupie algorytmów ewolucyjnych. Stosuje się ją do rozwiązywania problemu optymalizacji globalnej w dziedzinie ciągłej. Wiele wysiłku zostało włożone w próby jej udoskonalenia w oparciu o idee inspirowane zjawiskami naturalnymi, czy też pomysły zapożyczone z innych metod optymalizacyjnych. Mało uwagi poświęcono jednak do tej pory analizie teoretycznej ewolucji różnicowej. Celem tej pracy jest próba uzupełnienia tego braku. Skoncentrowano się na badaniu dwóch najbardziej charakterystycznych cech tego algorytmu, jakimi są mutacja różnicowa oraz lokalna selekcja pomiędzy osobnikiem rodzicielskim i potomnym. Zbadano również interakcje między nimi, wpływające na dynamikę populacji w kolejnych interakcjach. Najważniejsze wyniki wskazane w pracy mają charakter asymptotyczny. Udowodniono, że mutacja różnicowa przy wzrastającej liczbie wektorów zróżnicowanych zbiega do mutacji gaussowskiej z macierzą kowariancji proporcjonalną do macierzy kowariancji bieżącej populacji. Wynik ten w sposób jawny ukazuje mechanizmy adaptacji zasięgu oraz kierunku mutacji i pozwala je analizować niezależnie od siebie. Rezultaty te wykorzystano do opracowania modelu dynamiki populacji w wielowymiarowych przestrzeniach poszukiwań. Cechuje się on dość złożoną postacią matematyczną, ale dobrze opisuje sytuację eksploatacji radialnej funkcji celu. Prostsze formuły udało się uzyskać w przypadku, gdy nacisk selektywny wprowadzany jest nie poprzez lokalny operator selekcji lecz reprodukcję proporcjonalną. Wprowadzono równanie dynamiki nieskończonej populacji w kolejnych interakcjach oraz znaleziono jego rozwiązanie dla gaussowskiej funkcji celu. Wyznaczono zakres parametrów, dla których istnieje stabilny rozkład populacji. Pokazano również, że warstwice gęstości tego rozkładu są równoległe do warstwic funkcji celu, co objaśnia obserwowany eksperymentalnie mechanizm określany w literaturze anglojęzycznej mianem contour fitting. Wnioski wypływające z analiz teoretycznych posłużyły do zaproponowania ulepszeń algorytmu ewolucji różnicowej. Badania symulacyjne, oparte na zestawach problemów testowych, pokazały adekwatność zaproponowanych modyfikacji. Możliwości ich zastosowania do rozwiązywania problemów z innych dziedzin nauki zilustrowano na przykładzie poszukiwania miar zależności statystycznych dla danych przedziałowych. (Polski)
Opis w innym języku: Differential Evolution is a simple, yet very effective evolutionary algorithm for solving real-parameter optimization problems. Considerable effort was put into development of this method. The proposed modifications are usually inspired by natural phenomena or by ideas taken from other state-of-the-art. optimizers. Little research was done into theoretical analysis of Differential Evolution. The thesis aims at filling this gap. Investigations concentrate on the two most characteristic features of this algorithm, namely differentia mutation operator and local, greedy selection between parent and its offspring. Interaction between these variation and selection mechanisms has decisive impact on the population dynamics. Most of the results demonstrated in this thesis are asymptotic. It was proved that differential mutation tends, with increasing number of difference vectors, to Gaussian mutation with covariance matrix proportional to the empirical covariance matrix of the current population. Such explicit statement of the adaptation mechanisms allows for individual investigation of changes in mutation range and direction. This result was used to derive a new population dynamics model for high-dimensional search spaces. Good predictions for radial objective functions come at the cost of quite complicated mathematical form. Easier formulas were obtained for the case, when selective pressure is imposed by the proportional reproduction instead of the local, greedy selection. The population dynamics model was derived for Gaussian objective function assuming Infinite population. Moreover, in the thesis values of parameters were found, which lead to stable population distribution. Furthermore, the contours of this distribution coincide with the contours of the Gaussian objective function, which explains the empirical observation known as the contour fitting property. Theoretical analyses inspired some modifications of Differential Evolution. Simulation study on CEC benchmark suites proved high efficiency of the newly proposed methods. Their practical usability was demonstrated for a problem of measuring statistical dependence for interval data with use of the Kendall’s correlation coefficient. (Angielski)
Słowa kluczowe "kendall's tau"@en, "ewolucja różnicowa"@pl, "teoria algorytmów ewolucyjnych"@pl, "TAU Kendalla"@pl, "dane przedziałowe"@pl
Klasyfikacja Typ zasobu: praca dyplomowa
Dyscyplina naukowa: dziedzina nauk technicznych / informatyka (2011)
Grupa docelowa: naukowcy, studenci, przedsiębiorcy
Szkodliwe treści: Nie
Charakterystyka Miejsce powstania: Warszawa
Czas powstania: 2014
Liczba stron: 144
Promotor: Jarosław Arabas
Język zasobu: Polski
Lokalizacja: Warszawa
Licencja CC BY-SA 4.0
Informacje techniczne Deponujący: Anna Wasilewska
Data udostępnienia: 15-10-2018
Kolekcje Kolekcja Instytutu Badań Systemowych PAN w Warszawie, Kolekcja e-Biblio IBS PAN

Cytowanie

Skopiowano

Karol Romuald Opara. Analiza algorytmu ewolucji różnicowej i jego zastosowanie w wyznaczaniu zależności statystycznych. [praca dyplomowa] Dostępny w Atlasie Zasobów Otwartej Nauki, . Licencja: CC BY-SA 4.0, https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/legalcode.pl. Data dostępu: DD.MM.RRRR.

Podobne zasoby

Komputerowy system wspomagania alokacji osadzonych w zakładzie penitencjarnym

Sławomir Strzykowski, praca dyplomowa, Instytut Badań Systemowych PAN w Warszawie, dziedzina nauk technicznych / informatyka (2011)