Optymalizacja parametryczna z ograniczeniami stanu dla wybranych modeli dynamicznych opisywanych równaniami różniczkowymi cząstkowymi

Widok

Metadane zasobu

Tytuł	Optymalizacja parametryczna z ograniczeniami stanu dla wybranych modeli dynamicznych opisywanych równaniami różniczkowymi cząstkowymi
Osoby	Autorzy: Krzysztof Piekarski Partner: Instytut Badań Systemowych PAN w Warszawie
Opis	W pracy rozważono zadania optymalizacji parametrycznej i zadania sterowania dla pewnych modeli dynamicznych opisywanych równaniami różniczkowymi cząstkowymi. Przedmiotem rozważań są dwa modele płyt sprężystych- model Kirchhoffa dla płyt izotropowych i model uśredniony, powstały z modelu Kirchhoffa przy zastosowaniu techniki homogenizacji, która umożliwia rozpatrywanie anizotropowych płyt utworzonych z kompozytów. Równanie płyty dla obu modeli jest równaniem różniczkowym cząstkowym czwartego rzędu ze względu na zmienną przestrzenną i drugiego rzędu ze względu na zmienną czasową. W pracy wyznaczono postać warunków koniecznych optymalności dla pewnego zadania optymalnego sterowania płyty z ograniczeniami na stan, przeprowadzono analizę wrażliwości rozwiązania pewnego zadania optymalizacji z ograniczeniami na sterowanie ze względu na obszar występowania obciążeń płyty oraz przeprowadzono analizę wrażliwości rozwiązania zadania optymalizacji z ograniczeniami na sterowanie, sformułowanego dla uśrednionego modelu Kirchhoffa,, ze względu na rozmieszczenie materiałów stanowiących tzw. komórkę bazową. Głównym celem pracy było porównanie obu modeli dla analogicznych zadań sterowania i numeryczna weryfikacja hipotezy, że zastosowanie modelu uśrednionego prowadzi do lepszych wyników, tzn. do mniejszej wartości funkcjonału jakości, niż zastosowanie modelu Kirchhoffa dla płyt izotropowych. Hipoteza o mniejszej wartości optymalnej funkcjonału jakości w zadaniu sterowania dla modelu uśrednionego, niż w analogicznym zadaniu dla modelu standardowego, została potwierdzona numerycznie dla małych wartości parametru alfa. (Polski) Opis w innym języku: The dissertation considers the tasks of parametric optimization and control tasks for some dynamic models described by partial differential equations. The subject of research are two models of elastic plates - the Kirchhoff model for isotropic plates and the average model, created from the Kirchhoff model using a homogenization technique, which allows consideration of anisotropic plates made of composites. The plate equation for both models is the fourth order partial differential equation due to the spatial variable and the second order due to the time variable. The work has determined the form of the necessary optimality conditions for the task of optimal control of the plate with limitations on the state, sensitivity analysis of the solution of the optimization task with limitations on control due to the load in the area of the plate and sensitivity analysis of the optimization task with control limitations, formulated for the average Kirchhoff model, due to the distribution of materials constituting the so-called base cell. The main objective of the work was to compare both models for analogous control tasks and numerically verify the hypothesis that the use of the averaged model leads to better results, i.e. to a lower value of the quality function than the Kirchhoff model for isotropic plates. The hypothesis about the lower value of the optimal quality function in the control task for the average model, than in the analogous task for the standard model, was confirmed numerically for small values of the alpha parameter. (Angielski)
Słowa kluczowe	"optymalizacja"@pl, "optymalizacja parametryczna"@pl, "modele dynamiczne płyt sprężystych"@pl, "analiza wrażliwości rozwiążań optymalnych"@pl, "warunki konieczne optymalności"@pl
Klasyfikacja	Typ zasobu: praca dyplomowa Dyscyplina naukowa: dziedzina nauk technicznych / automatyka i robotyka (2011) Grupa docelowa: naukowcy, studenci, przedsiębiorcy Szkodliwe treści: Nie
Charakterystyka	Miejsce powstania: Warszawa Czas powstania: 1996 Liczba stron: 87 Promotor: Jan Sokołowski Język zasobu: Polski Lokalizacja: Warszawa
Licencja	CC BY-SA 4.0
Informacje techniczne	Deponujący: Anna Wasilewska Data udostępnienia: 16-10-2018
Kolekcje	Kolekcja Instytutu Badań Systemowych PAN w Warszawie, Kolekcja e-Biblio IBS PAN

Cytowanie

Skopiowano

Krzysztof Piekarski. Optymalizacja parametryczna z ograniczeniami stanu dla wybranych modeli dynamicznych opisywanych równaniami różniczkowymi cząstkowymi. [praca dyplomowa] Dostępny w Atlasie Zasobów Otwartej Nauki, . Licencja: CC BY-SA 4.0, https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/legalcode.pl. Data dostępu: DD.MM.RRRR.

Podobne zasoby

Sterowanie statystycznie optymalne magazynem przy sprawdzaniu zapasów na bieżąco (PD-1972-03)

Zdzisław Sadowski, praca dyplomowa, Instytut Badań Systemowych PAN w Warszawie, Dziedzina nauk inżynieryjno-technicznych / informatyka techniczna i telekomunikacja (2018)

Optymalizacja czasowo-przestrzennych struktur sieci informacyjnych (PD-1971-03)

Leon Słomiński, praca dyplomowa, Instytut Badań Systemowych PAN w Warszawie, Dziedzina nauk inżynieryjno-technicznych / informatyka techniczna i telekomunikacja (2018)

Ku metryce dla układów nieholonomicznych. Część 2 - Planowanie toru

Ignacy Dulęba, artykuł, rozdział, Politechnika Wrocławska, dziedzina nauk technicznych / automatyka i robotyka (2011)

Analiza i optymalizacja decyzji inwestycyjnych, kapitałowych i innych * Optimization of survival strategy by application of safety dependent utility model (RB-1999-77-02)

Roman Kulikowski, artykuł, rozdział, Instytut Badań Systemowych PAN w Warszawie, Dziedzina nauk społecznych / ekonomia i finanse (2018)

Metoda sekwencyjna programowania liniowego. (PN-1980-02)

Piotr Mazurek, artykuł, rozdział, Instytut Badań Systemowych PAN w Warszawie, Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych / informatyka (2018)

Uwagi na temat wybranych zadań optymalizacji w makroekonomicznych modelach wzrostu (RB-1995-05)

Jakub Gutenbaum, artykuł, rozdział, Instytut Badań Systemowych PAN w Warszawie, Dziedzina nauk społecznych / ekonomia i finanse (2018)

Zobacz więcej