Algorytmy wyznaczania ograniczeń zastępczych w zadaniach programowania matematycznego

Widok

Metadane zasobu

Tytuł	Algorytmy wyznaczania ograniczeń zastępczych w zadaniach programowania matematycznego
Osoby	Autorzy: Jarosław Andrzej Sikorski Partner: Instytut Badań Systemowych PAN w Warszawie
Opis	W pracy zaproponowano algorytmy rozwiązywania zadania dualnego ograniczenia zastępczego, które pozwalają w praktyce wykorzystać potencjalną przewagę tego podejścia w stosunku do innych znanych sposobów wyznaczania oszacowań, np. dualności Lagrange’a. Wśród przedstawionych algorytmów są te znane z literatury, ale także zaproponowane zmodyfikowane wersje niektórych z nich oraz propozycje nowych algorytmów. Zadanie pierwotne zostało sformułowane ogólnie przez co praca odwołuje się do szerokiej klasy zadań programowania matematycznego. Dla obu typów ograniczeń pierwotnych przedstawiono grupę algorytmów wykorzystujących w poszukiwaniach mnożników kierunek zbliżony właściwościami do subgradientu. Pokazano w pracy, że ten kierunek może być podstawą w tworzeniu schematów poszukiwań zbliżonych do tych, które wykazały przydatność w przypadku zadań dualnych Lagrange’a. Drugą grupę tworzą algorytmy oparte na idei tzw. uogólnionego programowania liniowego, których schematy są podobne do schematu metody Dantziga-Wolfe’a. Dla opisanych w pracy algorytmów przedstawione zostały podstawy teoretyczne. Składają się one z dwóch charakterystyk dualnej wartości optymalnej oraz z definicji dwóch kierunków poszukiwań, z których jeden pełni dla funkcji quasiwklęsłych rolę subgradientu, a drugi pozwala odszukiwać dopuszczalne rozwiązania zadania dualnego. Opisany został schemat algorytmu rozwiązania dualnego zadania ograniczenia zastępczego, który wykorzystuje zdefiniowane kierunki. Pracę wieńczy obszerna prezentacja wyników eksperymentu obliczeniowego, który służył wstępnemu praktycznemu sprawdzeniu prezentowanych algorytmów. (Polski)
Słowa kluczowe	"relaxation method"@en, "relaxation"@en, "ograniczenia zastępcze"@pl, "metody relaksacyjne"@pl, "optymalizacja nieróżniczkowalna"@pl, "metody subgradientowe"@pl
Klasyfikacja	Typ zasobu: praca dyplomowa Dyscyplina naukowa: dziedzina nauk technicznych / automatyka i robotyka (2011) Grupa docelowa: naukowcy, studenci, przedsiębiorcy Szkodliwe treści: Nie
Charakterystyka	Miejsce powstania: Warszawa Czas powstania: 1985 Liczba stron: 165 Promotor: Stanisław Walukiewicz Język zasobu: Polski Lokalizacja: Warszawa
Licencja	CC BY-SA 4.0
Informacje techniczne	Deponujący: Anna Wasilewska Data udostępnienia: 15-10-2018
Kolekcje	Kolekcja Instytutu Badań Systemowych PAN w Warszawie, Kolekcja e-Biblio IBS PAN

Cytowanie

Skopiowano

Jarosław Andrzej Sikorski. Algorytmy wyznaczania ograniczeń zastępczych w zadaniach programowania matematycznego. [praca dyplomowa] Dostępny w Atlasie Zasobów Otwartej Nauki, . Licencja: CC BY-SA 4.0, https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/legalcode.pl. Data dostępu: DD.MM.RRRR.

Podobne zasoby

Applied mathematics - part 10: Relaxation methods in Linear Algebra

Marek Lewkowicz, materiał dydaktyczny, Politechnika Wrocławska, Dziedzina nauk inżynieryjno-technicznych / inżynieria środowiska, górnictwo i energetyka (2018)