Identyfikacja obiektów dynamicznych przyspieszoną metodą aproksymacji stochastycznej

Widok

Metadane zasobu

Tytuł	Identyfikacja obiektów dynamicznych przyspieszoną metodą aproksymacji stochastycznej
Osoby	Autorzy: Fryderyk Zbigniew Unton Partner: Instytut Badań Systemowych PAN w Warszawie
Opis	W rozprawie rozpatrzono zagadnienie poprawy efektywności algorytmów aproksymacji stochastycznej. Większość prac z tej dziedziny dotyczy zbieżności asymptotycznej i uznać należy, że asymptotyczne własności są dobrze zbadane. Nie mniej ważnym zagadnieniem jest badanie zachowania się algorytmów dla skończonej małej liczby iteracji. Z doświadczeń numerycznych wynika bowiem, że algorytmy aproksymacji stochastycznej mogą mieć bardzo niekorzystne przebiegi w początkowych iteracjach. Wobec dużych trudności z uzyskaniem wyników teoretycznych przeprowadzone w rozprawie rozważania mają często intuicyjny charakter. Posłużono się analogiami z algorytmami programowania deterministycznego. Rozważania ograniczono do algorytmów aproksymacji stochastycznej występujących przy identyfikacji obiektów dynamicznych na bieżąco. Główny nacisk położono na przypadek, gdy algorytm najmniejszej sumy kwadratów nie jest asymptotycznie zbieżny do rzeczywistych parametrów obiektu. Punktem wyjścia był algorytm Saridisa i Steina. W rozprawie wprowadzono 3 modyfikacje algorytmów: 1) Przyspieszony algorytm I rzędu będący algorytmem typu Robbinsa-Monro ze specjalnie określonymi współczynnikami zapewniającymi pewną minimalizację na kierunku poprawy. 2) Stochastyczny odpowiednik algorytmu największego spadku będący algorytmem typu Kiefera-Wolfowitza. Również w tym przypadku stosowano współczynnik kroku powodujący minimalizację na kierunku poprawy. 3) Stochastyczny odpowiednik algorytmu Newtona-Raphsona polegający na mnożeniu estymatora gradientu przez macierz będącą estymatorem odwrotności hesjanu funkcji celu. Następnie wykazano, że zmodyfikowane algorytmy są zbieżne z prawdopodobieństwem jeden do prawdziwych parametrów obiektu. Efektywność wprowadzonych algorytmów zbadana na znanych z literatury przykładach numerycznych. Potwierdziły one skuteczność rozważanych modyfikacji. (Polski) Opis w innym języku: The dissertation considered the problem of improving the efficiency of stochastic approximation algorithms. Most of the work in this field concerns asymptotic convergence and it should be recognized that asymptotic properties are well researched. An equally important issue is to study the behavior of algorithms for a finite small number of iterations. From numerical experience the stochastic approximation algorithms can have very unfavorable values in the initial iterations. In view of the great difficulties in obtaining theoretical results, the discussion in the dissertation is often intuitive. Analogies with deterministic programming algorithms have been used. The discussions were limited to the algorithms of stochastic approximation occurring while continuously identifying dynamical objects. The main focus is on the case when the algorithm of the smallest sum of squares is not asymptotically convergent to the actual parameters of the object. The starting point was Saridis and Stein algorithm. The dissertation introduced 3 modifications to the algorithms: 1) Accelerated 1st order algorithm being a Robbins-Monro type algorithm with specially defined coefficients ensuring minimization in the direction of field improvement. 2) The stochastic equivalent of the largest decrease algorithm being the Kiefer-Wolfowitz type algorithm. Also in this case, a step coefficient was applied to minimize the values in the direction of improvement. 3) A stochastic equivalent of the Newton-Raphson algorithm based on the multiplication of a gradient estimator by a matrix that is an estimate of the inverse of the aim function's hesian. Next, it was shown that the modified algorithms coincide with the probability of one to true object’s parameters. The efficiency of the algorithms was tested on numerical examples known from the literature. They confirmed the effectiveness of the proposed modifications. (Angielski)
Słowa kluczowe	"automatyka"@pl, "teoria sterowania"@pl, "identyfikacja"@pl, "procesy stochastyczne"@pl, "Identification"@en
Klasyfikacja	Typ zasobu: praca dyplomowa Dyscyplina naukowa: dziedzina nauk technicznych / automatyka i robotyka (2011) Grupa docelowa: naukowcy, studenci, przedsiębiorcy Szkodliwe treści: Nie
Charakterystyka	Miejsce powstania: Warszawa Czas powstania: 1982 Liczba stron: 143 Promotor: Kazimierz Mańczak Język zasobu: Polski Lokalizacja: Warszawa
Licencja	CC BY-SA 4.0
Informacje techniczne	Deponujący: Anna Wasilewska Data udostępnienia: 16-10-2018
Kolekcje	Kolekcja Instytutu Badań Systemowych PAN w Warszawie, Kolekcja e-Biblio IBS PAN

Cytowanie

Skopiowano

Fryderyk Zbigniew Unton. Identyfikacja obiektów dynamicznych przyspieszoną metodą aproksymacji stochastycznej. [praca dyplomowa] Dostępny w Atlasie Zasobów Otwartej Nauki, . Licencja: CC BY-SA 4.0, https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/legalcode.pl. Data dostępu: DD.MM.RRRR.

Podobne zasoby

Sterowniki programowalne

Marcin Pawlak, książka, Politechnika Wrocławska, Dziedzina nauk inżynieryjno-technicznych / inżynieria mechaniczna (2018)

Stanowisko rozpoznawania biosygnałów oparte na komercyjnym systemie akwizycji danych

Michał Błędowski, Andrzej Wołczowski, artykuł, rozdział, Politechnika Wrocławska, dziedzina nauk technicznych / automatyka i robotyka (2011)

III Zawody Robotów miniSUMO

wideo, Politechnika Wrocławska, dziedzina nauk technicznych / automatyka i robotyka (2011)

Aproksymacja modeli dynamicznych oraz wykorzystanie modeli uproszczonych w zadaniach podejmowania decyzji.Practical aspects of interest rates forecasting via Kalman filtering and impulse response grammian (RB-1997-96-03)

Hanna Bury, Wiesław Krajewski, artykuł, rozdział, Instytut Badań Systemowych PAN w Warszawie, Dziedzina nauk społecznych / ekonomia i finanse (2018)

Robotic Arena 2009

wideo, Politechnika Wrocławska, dziedzina nauk technicznych / automatyka i robotyka (2011)

Architektury systemów robotycznych tworzone z agentów upostaciowionych

Cezary Zieliński, artykuł, rozdział, Politechnika Wrocławska, dziedzina nauk technicznych / automatyka i robotyka (2011)

Zobacz więcej