English
Polski
REPORT A PROBLEM
LINKS
Resource link (short)
http://zasobynauki.pl/zasoby/19397Resource link (repository)
https://id.e-science.pl/records/19397Resource metadata
| Title |
Istotność skalarnych funkcji ocen w zadaniach wektorowej optymalizacji Title variant: Essential objective functions in vector optimization problems |
|---|---|
| Persons |
Authors:
Agnieszka Barbara Malinowska
Partner: Systems Research Institute Polish Academy of Sciences, Warsaw |
| Description |
Praca dotyczy optymalizacji wektorowej, gdzie zbiór decyzji dopuszczalnych jest spójnym podzbiorem przestrzeni Rk, a miarą oceny jakości decyzji jest wektorowa funkcja rzeczywista określona układem n skalarnych funkcji ocen. Rozwiązaniem zadania jest zbiór decyzji efektywnych (Pareto-optymalnych). W zadaniu wektorowej optymalizacji może się okazać, że pewne skalarne funkcje ocen nie mają wpływu na ten zbiór. Takie funkcje nazywane są funkcjami nieistotnymi, pozostałe zaś składowe wektorowej funkcji ocen - funkcjami istotnymi. T. Gal, H. Legerling i T. Hanne zdefiniowali i scharakteryzowali funkcje nieistotne w liniowych zadaniach wektorowej optymalizacji. Wyniki przedstawione w tej pracy nie ograniczają się jedynie do zadań liniowych. Ponadto zdefiniowano funkcję słabo nieistotną oraz funkcję właściwie nieistotną. Skalarna funkcja oceny jest funkcją słabo (właściwie) nieistotną, jeżeli jej usunięcie z wektorowej funkcji ocen nie zmienia zbioru rozwiązań słabo (właściwie w sensie Geoffriona) efektywnych. Najważniejsze wyniki przedstawione w pracy: a) określenie warunków koniecznych i dostatecznych na (słabą) nieistotność skalarnej funkcji oceny w zadaniu z ciągłymi, ściśle quasi-wypukłymi funkcjami ocen oraz zwartym i wypukłym zbiorem rozwiązań opuszczalnych; b) określenie warunków dostatecznych na właściwą nieistotność skalarnej funkcji oceny w zadaniu wypukłym; c) zbadanie dla pewnych klas zadań relacji pomiędzy funkcjami słabo nieistotnymi a nieistotnymi oraz pomiędzy funkcjami właściwie nieistotnymi a nieistotnymi; d) dla określonej klasy zadań skonstruowano ocenę, która dla zadań z jednowymiarową przestrzenią decyzyjną jest miarą rozszerzenia zbioru rozwiązań efektywnych przy zwiększaniu wymiaru wektorowej funkcji ocen; dla zadań, w których wymiar przestrzeni decyzyjnej jest większy niż jeden pokazano, że o ile ocena ta jest większa od zera, to rozszerzenie zbioru rozwiązań efektywnych jest niepustym podzbiorem brzegu zbioru rozwiązań dopuszczalnych; Praca zawiera wiele przykładów numerycznych i graficznych, które ilustrują oraz weryfikują uzyskane wyniki teoretyczne. (Polish) Description in another language: A vector optimization problem with n (n>1) objective functions on a connected feasible region of Rk is considered. In this problem among the given objective functions may be some which do not influence the efficient (Pareto-optimal) set, that is the Pareto-optimal set is identical with or without these objectives. Such objective functions are said to be nonessential. An objective function which is not nonessential is called essential. The concept of nonessential functions was proposed by T. Gal, H. Leberling and T. Hanne. But they elaborated only linear vector optimization problems. In this work, the idea of nonessential functions is generalized. We consider not only linear vector optimization problems but also nonlinear. Furthermore, the new concepts of weakly (non)essential and properly (non)essential functions are introduced. An objective function is weakly (properly) nonessential if it does not affect the weakly (properly) efficient set. In this work: 1) the necessary and sufficient conditions for the objective function to be (weakly) nonessential in a vector optimization problem defined by a continuous, strictly quasi-convex objective functions and a compact and convex feasible set are shown; 2) the sufficient conditions for the objective function to be properly nonessential in a convex vector optimization problem are shown; 3) the relationship between weakly (properly) nonessential objectives and nonessential objectives is investigated; 4) some conclusions concerning the change of the set of efficient solutions by extending the number of objectives and its evaluation are given. The work contains many illustrative examples. (English) |
| Keywords | "optymalizacja wielokryterialna"@pl, "optymalizacja"@pl, "optymalizacja Pareto"@pl, "nadmiarowa funkcja celu"@pl, "efficient solutions"@pl, "nieistotna funkcja celu"@pl |
| Classification |
Resource type:
thesis Scientific discipline: dziedzina nauk technicznych / automatyka i robotyka (2011) Destination group: scientists, students, entrepreneurs Harmful content: No |
| Characteristics |
Place of creation: Warszawa
Creation time: 2002 Number of pages: 119 Supervisor: Jakub Gutenbaum Resource language: Polish Location: Warszawa |
| License | CC BY-SA 4.0 |
| Technical information |
Submitter: Anna Wasilewska Availability date: 16-10-2018 |
| Collections | Kolekcja Instytutu Badań Systemowych PAN w Warszawie, Kolekcja e-Biblio IBS PAN |
Similar resources
Sterowanie statystycznie optymalne magazynem przy sprawdzaniu zapasów na bieżąco (PD-1972-03)
Zdzisław Sadowski, thesis, Systems Research Institute Polish Academy of Sciences, Warsaw, Dziedzina nauk inżynieryjno-technicznych / informatyka techniczna i telekomunikacja (2018)
Optymalizacja parametryczna z ograniczeniami stanu dla wybranych modeli dynamicznych opisywanych równaniami różniczkowymi cząstkowymi
Krzysztof Piekarski, thesis, Systems Research Institute Polish Academy of Sciences, Warsaw, dziedzina nauk technicznych / automatyka i robotyka (2011)
Optymalizacja czasowo-przestrzennych struktur sieci informacyjnych (PD-1971-03)
Leon Słomiński, thesis, Systems Research Institute Polish Academy of Sciences, Warsaw, Dziedzina nauk inżynieryjno-technicznych / informatyka techniczna i telekomunikacja (2018)
Metody wielokryterialnej optymalizacji sterowania cyklicznego manipulatorem
Jakub Jakacki, article, chapter, Wrocław University of Science and Technology, dziedzina nauk technicznych / automatyka i robotyka (2011)
Ku metryce dla układów nieholonomicznych. Część 2 - Planowanie toru
Ignacy Dulęba, article, chapter, Wrocław University of Science and Technology, dziedzina nauk technicznych / automatyka i robotyka (2011)
Analiza i optymalizacja decyzji inwestycyjnych, kapitałowych i innych * Optimization of survival strategy by application of safety dependent utility model (RB-1999-77-02)
Roman Kulikowski, article, chapter, Systems Research Institute Polish Academy of Sciences, Warsaw, Dziedzina nauk społecznych / ekonomia i finanse (2018)